Ο Δημήτρης Πολέμης γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Άνδρο. Είναι πτυχιούχος της Νομικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Είναι δικηγόρος παρ’ Αρείω Πάγω και Συμβουλίω Επικρατείας από το 1993. 

Επιπλέον είναι μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών από το έτος 1982. Από το 1996 έως σήμερα είναι νομικός σύμβουλος στο ΝΠΔΔ Ψυχιατρικό Νοσοκομείο Αττικής.

Ο Δημήτρης Πολέμης διαθέτει εξειδίκευση και πολυετή εμπειρία στο Διοικητικό Δίκαιο και ιδιαίτερα σε υποθέσεις του υπαλληλικού δικαίου, του κανονισμού προμηθειών δημοσίου και νομικών προσώπων δημοσίου δικαίου, καθώς επίσης και σε πάσης φύσεως υποθέσεις ενώπιον του Συμβουλίου Επικρατείας και του Ελεγκτικού Συνεδρίου.